Precalcolo Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{1}{6} & \frac{1}{8} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{7} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{5}{21} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{5}$ nel numeratore.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 2.1.4.3

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Passaggio 2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{- 3}{5}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{20}$

Passaggio 2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5}{21} - - \frac{3}{20}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- - \frac{3}{20}$ .

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Passaggio 2.1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5}{21} + 1 (\frac{3}{20})$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $\frac{3}{20}$ per $1$ .

$\frac{5}{21} + \frac{3}{20}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{5}{21}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{20}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $420$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{5}{21}$ per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{21 \cdot 20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $21$ per $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{3}{20}$ per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{20 \cdot 21}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $20$ per $21$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{420}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 20 + 3 \cdot 21}{420}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $5$ per $20$ .

$\frac{100 + 3 \cdot 21}{420}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $21$ .

$\frac{100 + 63}{420}$

Passaggio 2.6.3

Somma $100$ e $63$ .

$\frac{163}{420}$