Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$ come $\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{7} z}$ come ${(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - \log (y^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - (2 \log (y))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - 2 \log (y)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x^{7} z)$ come $\log (x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$7$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Passaggio 8.2.2

$\frac{7}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - 2 \log (y)$