Precalcolo Esempi

$\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{5}}}{y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{5}}}{y})$ come $\log_{7} (\sqrt{7 x^{5}}) - \log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (\sqrt{7 x^{5}}) - \log_{7} (y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 x^{5}}$ come ${(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{7} ({(7 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{7} (7 x^{5}) - \log_{7} (y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (7 x^{5})$ come $\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (y)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $7$ di $7$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (5 \log_{7} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Passaggio 7.3.2

$\frac{5}{2}$ e $\log_{7} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$