Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{4} - x^{5}$

Passaggio 1

Imposta $x^{4} - x^{5}$ uguale a $0$ .

$x^{4} - x^{5} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} - x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $1$ .

$x^{4} \cdot 1 - x^{5} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x^{4}$ da $- x^{5}$ .

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x)$ .

$x^{4} (1 - x) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{4} = 0$

$1 - x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{4}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{4}$ uguale a $0$ .

$x^{4} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{4} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ .

$1 - x = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $1 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{4} (1 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 1$

Passaggio 3