Precalcolo Esempi

$y = \tan (x + \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è un numero intero. Utilizza il periodo di base per $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = \tan (x + \frac{π}{2})$ . Imposta l'interno della funzione tangente, $b x + c$ , per $y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = \tan (x + \frac{π}{2})$ .

$x + \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- π - π}{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $π$ da $- π$ .

$x = \frac{- 2 π}{2}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $- 2 π$ .

$x = \frac{2 (- π)}{2}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- π}{1}$

Passaggio 2.4.2.4

Dividi $- π$ per $1$ .

$x = - π$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione tangente $x + \frac{π}{2}$ pari a $\frac{π}{2}$ .

$x + \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π - π}{2}$

Passaggio 4.3

Sottrai $π$ da $π$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.4

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = \tan (x + \frac{π}{2})$ si verificherà a $(- π, 0)$ , dove $- π$ e $0$ sono asintoti verticali.

$(- π, 0)$

Passaggio 6

Individua il periodo $\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per $y = \tan (x + \frac{π}{2})$ si verificano a $- π$ , $0$ e con ogni $x = - π + π n$ , dove $n$ è un intero.

$x = - π + π n$

Passaggio 8

La tangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = - π + π n$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9