Precalcolo Esempi

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (π + θ)$

Passaggio 2

Applica le formule di addizione degli angoli $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (π) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (0) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 \cos (θ)$ come $- \cos (θ)$ .

$- \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \cos (θ) - \sin (0) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \cos (θ) - 0 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- \cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $0$ per $\sin (θ)$ .

$- \cos (θ) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $- \cos (θ)$ e $0$ .

$- \cos (θ)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$ è un'identità