Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{2} y^{4}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$ come ${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{2} y^{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (x^{2} y^{4})$ come $\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{4}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{2} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} (4 \log_{2} (y))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log_{2} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{2} (x) + \frac{1}{3} (4 \log_{2} (y))$

Passaggio 7.2

$\frac{2}{3}$ e $\log_{2} (x)$ .

$\frac{2 \log_{2} (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log_{2} (y))$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{3} (4 \log_{2} (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log_{2} (x)}{3} + \frac{4}{3} \log_{2} (y)$

Passaggio 8.2

$\frac{4}{3}$ e $\log_{2} (y)$ .

$\frac{2 \log_{2} (x)}{3} + \frac{4 \log_{2} (y)}{3}$