Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 \csc (4 x - π) + 1$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \csc (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 2$

$b = 4$

$c = π$

$d = 1$

Passaggio 2

Poiché il grafico della funzione $c s c$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $2 \csc (4 x - π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $4$ è $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $4$ è $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{π}{4}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo: $\frac{π}{2}$

Sfasamento: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a destra)

Traslazione verticale: $1$

Passaggio 6