Precalcolo Esempi

$\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$ come $\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$ .

$\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (z^{3}) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (z) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (y x^{\frac{5}{2}})$ come $\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}})$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{\frac{5}{2}})$ spostando $\frac{5}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5}{2} \log (x))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{5}{2}$ e $\log (x)$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5 \log (x)}{2})$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log (z) - \log (y) - \frac{5 \log (x)}{2}$