Precalcolo Esempi

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Passaggio 1

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$[- 5, - 5]$

Passaggio 6