Precalcolo Esempi

$(2, 3 π)$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 2$ e $θ = 3 π$ nelle formule.

$x = (2) \cos (3 π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = 2 \cos (π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = 2 (- \cos (0))$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$x = 2 (- 1 \cdot 1)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 6

Moltiplica $2 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 2 \cdot - 1$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

Passaggio 7

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = - 2$

$y = 2 \sin (π)$

Passaggio 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - 2$

$y = 2 \sin (0)$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$x = - 2$

$y = 2 \cdot 0$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $0$ .

$x = - 2$

$y = 0$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(2, 3 π)$ è $(- 2, 0)$ .

$(- 2, 0)$