Precalcolo Esempi

$(- 3, 120 °)$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 3$ e $θ = 120 °$ nelle formule.

$x = (- 3) \cos (120 °)$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = - 3 (- \cos (60))$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = - 3 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

Passaggio 5.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

$x = \frac{3}{2}$

$y = (- 3) \sin (120 °)$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \sin (60)$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 8

$- 3$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 3, 120 °)$ è $(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$