Precalcolo Esempi

$r = \frac{5}{1 + \cos (θ)}$

Passaggio 1

Poiché $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , sostituisci $\cos (θ)$ con $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $r$ .

$r \cdot r = r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} = r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$r^{2} = r \frac{5}{\frac{r}{r} + \frac{x}{r}}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r^{2} = r \frac{5}{\frac{r + x}{r}}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{2} = r (5 \frac{r}{r + x})$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$r^{2} = 5 r \frac{r}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $5 r \frac{r}{r + x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

$5$ e $\frac{r}{r + x}$ .

$r^{2} = r \frac{5 r}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4.2

$r$ e $\frac{5 r}{r + x}$ .

$r^{2} = \frac{r (5 r)}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{5 (r^{1} r)}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4.4

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{5 (r^{1} r^{1})}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} = \frac{5 r^{1 + 1}}{r + x}$

Passaggio 2.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$r^{2} = \frac{5 r^{2}}{r + x}$

Passaggio 3

Poiché $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , sostituisci $r^{2}$ con $x^{2} + y^{2}$ e $r$ con $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{5 (x^{2} + y^{2})}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} + x}$