Precalcolo Esempi

$(1, \frac{11 π}{6})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 1$ e $θ = \frac{11 π}{6}$ nelle formule.

$x = (1) \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 3

Moltiplica $\cos (\frac{11 π}{6})$ per $1$ .

$x = \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $\sin (\frac{11 π}{6})$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(1, \frac{11 π}{6})$ è $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$