Precalcolo Esempi

$\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$- 6 x + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 3$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq - \frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

Intervallo: $(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{3}}$

Passaggio 6