Precalcolo Esempi

$(2, \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 2$ e $θ = \frac{π}{4}$ nelle formule.

$x = (2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 7

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(2, \frac{π}{4})$ è $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$