Precalcolo Esempi

y = 6 \tan (0.2 x)

$y = 6 \tan (0.2 x)$

Passaggio 1

Per qualsiasi

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , dove

n

$n$ è un numero intero. Utilizza il periodo di base per

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per

y = 6 \tan (0.2 x)

$y = 6 \tan (0.2 x)$ . Imposta l'interno della funzione tangente,

b x + c

$b x + c$ , per

y = a \tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per

y = 6 \tan (0.2 x)

$y = 6 \tan (0.2 x)$ .

0.2 x = - \frac{π}{2}

$0.2 x = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Dividi per

0.2

$0.2$ ciascun termine in

0.2 x = - \frac{π}{2}

$0.2 x = - \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per

0.2

$0.2$ ciascun termine in

0.2 x = - \frac{π}{2}

$0.2 x = - \frac{π}{2}$ .

\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di

0.2

$0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}

$x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di

0.2

$0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ nel numeratore.

x = \frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}

$x = \frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Passaggio 2.3.2.2

Scomponi

0.2

$0.2$ da

- π

$- π$ .

x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune.

x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Passaggio 2.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

x = \frac{- 5 π}{2}

$x = \frac{- 5 π}{2}$

x = \frac{- 5 π}{2}

$x = \frac{- 5 π}{2}$

Passaggio 2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

x = - \frac{5 π}{2}

$x = - \frac{5 π}{2}$

x = - \frac{5 π}{2}

$x = - \frac{5 π}{2}$

x = - \frac{5 π}{2}

$x = - \frac{5 π}{2}$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione tangente

0.2 x

$0.2 x$ pari a

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

0.2 x = \frac{π}{2}

$0.2 x = \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Dividi per

0.2

$0.2$ ciascun termine in

0.2 x = \frac{π}{2}

$0.2 x = \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per

0.2

$0.2$ ciascun termine in

0.2 x = \frac{π}{2}

$0.2 x = \frac{π}{2}$ .

\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

0.2

$0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}

$x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

Passaggio 4.3.2

Dividi

1

$1$ per

0.2

$0.2$ .

x = \frac{π}{2} \cdot 5

$x = \frac{π}{2} \cdot 5$

Passaggio 4.3.3

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ e

5

$5$ .

x = \frac{π \cdot 5}{2}

$x = \frac{π \cdot 5}{2}$

Passaggio 4.3.4

Sposta

5

$5$ alla sinistra di

π

$π$ .

x = \frac{5 π}{2}

$x = \frac{5 π}{2}$

x = \frac{5 π}{2}

$x = \frac{5 π}{2}$

x = \frac{5 π}{2}

$x = \frac{5 π}{2}$

Passaggio 5

Il periodo di base per

y = 6 \tan (0.2 x)

$y = 6 \tan (0.2 x)$ si verificherà a

(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})

$(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$ , dove

- \frac{5 π}{2}

$- \frac{5 π}{2}$ e

\frac{5 π}{2}

$\frac{5 π}{2}$ sono asintoti verticali.

(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})

$(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$

Passaggio 6

Individua il periodo

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

0.2

$0.2$ è

0.2

$0.2$ .

\frac{π}{0.2}

$\frac{π}{0.2}$

Passaggio 6.2

Sostituisci

π

$π$ con un'approssimazione.

\frac{3.14159265}{0.2}

$\frac{3.14159265}{0.2}$

Passaggio 6.3

Dividi

3.14159265

$3.14159265$ per

0.2

$0.2$ .

15.70796326

$15.70796326$

15.70796326

$15.70796326$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per

y = 6 \tan (0.2 x)

$y = 6 \tan (0.2 x)$ si verificano a

- \frac{5 π}{2}

$- \frac{5 π}{2}$ ,

\frac{5 π}{2}

$\frac{5 π}{2}$ e con ogni

5 π n

$5 π n$ , dove

n

$n$ è un intero.

x = \frac{5 π}{2} + 5 π n

$x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$

Passaggio 8

La tangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali:

x = \frac{5 π}{2} + 5 π n

$x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ dove

n

$n$ è un intero

Passaggio 9