Precalcolo Esempi

$(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Passaggio 1

Espandi $(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cot (θ) (\cot (θ) - \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\cot (θ) (- \csc (θ))$ e $\csc (θ) \cot (θ)$ .

$\cot (θ) \cot (θ) - \cot (θ) \csc (θ) + \cot (θ) \csc (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.1.2

Somma $- \cot (θ) \csc (θ)$ e $\cot (θ) \csc (θ)$ .

$\cot (θ) \cot (θ) + 0 + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.1.3

Somma $\cot (θ) \cot (θ)$ e $0$ .

$\cot (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\cot (θ) \cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $\cot (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cot^{1} (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $\cot (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cot^{1} (θ) \cot^{1} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\cot (θ)}^{1 + 1} + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cot^{2} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\cot^{2} (θ) - \csc (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- \csc (θ) \csc (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Eleva $\csc (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc (θ))$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $\csc (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc^{1} (θ))$

Passaggio 2.2.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot^{2} (θ) - {\csc (θ)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina $\cot^{2} (θ)$ e $- \csc^{2} (θ)$ .

$- \csc^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $- 1$ da $- \csc^{2} (θ)$ .

$- (\csc^{2} (θ)) + \cot^{2} (θ)$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $- 1$ da $\cot^{2} (θ)$ .

$- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$

Passaggio 2.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$ .

$- (\csc^{2} (θ) - \cot^{2} (θ))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$