Precalcolo Esempi

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ spostando $\frac{1}{6}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x^{\frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 4.4

Somma $6$ e $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$