Precalcolo Esempi

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

Passaggio 2

Espandi $(x + 12) (x - 12)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 12$ e $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 12 x$ e $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $12$ per $- 12$ .

$\log_{6} (x^{2} - 144)$