Precalcolo Esempi

$\sqrt{a x - b} = c$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a x - b}}^{2} = c^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a x - b}$ come ${(a x - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a x - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = c^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(a x - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(a x - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a x - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(a x - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = c^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(a x - b)}^{1} = c^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$a x - b = c^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a x = c^{2} + b$

Passaggio 3.2

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = c^{2} + b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = c^{2} + b$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{c^{2}}{a} + \frac{b}{a}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{a} = \frac{c^{2}}{a} + \frac{b}{a}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{c^{2}}{a} + \frac{b}{a}$