Precalcolo Esempi

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

Passaggio 1

Semplifica $5 \log (y)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

Passaggio 4

Riordina.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

Passaggio 4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{5}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y^{5}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$