Precalcolo Esempi

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \ln (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Passaggio 1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{25}{x^{3}}$ per $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$