Precalcolo Esempi

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 \log_{3} (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 4 \log_{3} (z)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Passaggio 3

Moltiplica $4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $\log_{3} (x^{4})$ e $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Passaggio 3.2

Semplifica $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Passaggio 4

Moltiplica $4 (- \log_{3} (z^{4}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

Passaggio 4.2

Semplifica $- 4 \log_{3} (z^{4})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$