Precalcolo Esempi

$3 \log (x + y) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (x + y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \log (x - y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + \log ({(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}})$