Precalcolo Esempi

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (4 x^{3})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

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Passaggio 1.5.1

Riordina $\log (4 x + 19)$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Passaggio 1.5.2

Semplifica $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ spostando $\frac{1}{9}$ all'interno del logaritmo.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$