Precalcolo Esempi

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Passaggio 1

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 4 \ln (x + 1)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

Passaggio 4

Semplifica $3 \ln (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$