Precalcolo Esempi

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{a}{10^{- 16}}$ come $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ come $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.4

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 16 \cdot - 1$ dall'esponente.

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.6

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $16$ per $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.9

Semplifica $10 \log (a)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $10$ per $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Passaggio 1.11

Riscrivi $\frac{V}{10^{- 16}}$ come $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

Passaggio 1.12

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

Passaggio 1.13

Riscrivi $\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ come $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

Passaggio 1.14

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 16 \cdot - 1$ dall'esponente.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

Passaggio 1.15

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

Passaggio 1.16

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

Passaggio 1.17

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

Passaggio 1.18

Applica la proprietà distributiva.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

Passaggio 1.19

Semplifica $- 10 \log (V)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

Passaggio 1.20

Moltiplica $- 10$ per $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $160$ da $160$ .

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

Passaggio 2.2

Somma $\log (a^{10})$ e $0$ .

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$