Precalcolo Esempi

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{8} (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\log_{8} (x)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

Passaggio 1.3

Semplifica $2 \log_{8} (w)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

Passaggio 4

$\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ e $w^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$