Precalcolo Esempi

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (y)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \log (w)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

Passaggio 6

Combina.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$