Precalcolo Esempi

$2 x + 3 y = 12$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 12 - 2 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 12 - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 12 - 2 x$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $12$ per $3$ .

$y = 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 4 - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $4$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Pendenza: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina $4$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 6