Precalcolo Esempi

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(2)}^{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2^{15}$ da ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

Passaggio 4

Moltiplica ${(2)}^{6}$ per $2^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (2^{6 + 5})$

Passaggio 4.2

Somma $6$ e $5$ .

$\log (2^{11})$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $11$ .

$\log (2048)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (2048)$

Forma decimale:

$3.31132995 \dots$