Precalcolo Esempi

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Passaggio 2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Passaggio 2.2

Semplifica $3 \log (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$