Precalcolo Esempi

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $e$ e $e^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $1$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $e$ da $e^{6}$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

Passaggio 5

Combina.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

Passaggio 6

Moltiplica $e^{5}$ per $e$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $e$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $e$ per $e^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $5$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

Passaggio 7

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

Passaggio 8

Sposta $6$ alla sinistra di $e^{6}$ .

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Forma decimale:

$- 3.38391814 \dots$