Precalcolo Esempi

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $21 \log (b)$ spostando $21$ all'interno del logaritmo.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{21})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $21$ per $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

Passaggio 4

$a$ e $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$