Precalcolo Esempi

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 1) (x + 1))$

Passaggio 2

Espandi $(x - 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $1 x$ da $1 x$ .

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log (x^{2} - 1)$