Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \log (64)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log (9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riordina $\log (9)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

Passaggio 1.6.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log (9)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.8

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (4) - \log (3^{1})$

Passaggio 1.10

Calcola l'esponente.

$\log (4) - \log (3)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{3})$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{4}{3})$

Forma decimale:

$0.12493873 \dots$