Precalcolo Esempi

$\log (2 x + 1) + 1 + \log (3 x - 8)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((2 x + 1) (3 x - 8)) + 1$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Espandi $(2 x + 1) (3 x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (2 x (3 x - 8) + 1 (3 x - 8)) + 1$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x - 8)) + 1$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log (2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$\log (2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log (2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\log (6 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $3 x$ per $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x + 1 \cdot - 8) + 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x - 8) + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 16 x$ e $3 x$ .

$\log (6 x^{2} - 13 x - 8) + 1$