Precalcolo Esempi

$\log (17 x - 6) + \log (6 x - 3)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((17 x - 6) (6 x - 3))$

Passaggio 2

Espandi $(17 x - 6) (6 x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (17 x (6 x - 3) - 6 (6 x - 3))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (17 x (6 x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x - 3))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (17 x (6 x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log (17 \cdot 6 x \cdot x + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\log (17 \cdot 6 (x \cdot x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log (17 \cdot 6 x^{2} + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $17$ per $6$ .

$\log (102 x^{2} + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $17$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 36 x - 6 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 6$ per $- 3$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 36 x + 18)$

Passaggio 3.2

Sottrai $36 x$ da $- 51 x$ .

$\log (102 x^{2} - 87 x + 18)$