Precalcolo Esempi

$\log (6) - 2 \cdot \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (6) - \log (2^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log (6) - \log (4) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \log (8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\log (8)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (6) - \log (4) - (\frac{1}{3} \log (8))$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (8)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (6) - \log (4) - \log (8^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\log (6) - \log (4) - \log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 1.5

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{1})$

Passaggio 1.7

Calcola l'esponente.

$\log (6) - \log (4) - \log (2)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{4}) - \log (2)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{6}{4}}{2})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\log (\frac{\frac{2 (3)}{4}}{2})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\frac{3}{2}}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\log (\frac{3}{2 \cdot 2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log (\frac{3}{4})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{3}{4})$

Forma decimale:

$- 0.12493873 \dots$