Precalcolo Esempi

$\log (4) (\frac{64}{\sqrt{x + 6}})$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{64}{\sqrt{x + 6}}$ per $\frac{\sqrt{x + 6}}{\sqrt{x + 6}}$ .

$\log (4) (\frac{64}{\sqrt{x + 6}} \cdot \frac{\sqrt{x + 6}}{\sqrt{x + 6}})$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{64}{\sqrt{x + 6}}$ per $\frac{\sqrt{x + 6}}{\sqrt{x + 6}}$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{\sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{x + 6}$ alla potenza di $1$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{\sqrt{x + 6}}^{1} \sqrt{x + 6}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{x + 6}$ alla potenza di $1$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{\sqrt{x + 6}}^{1} {\sqrt{x + 6}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{\sqrt{x + 6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{\sqrt{x + 6}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ come $x + 6$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{(x + 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{(x + 6)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{{(x + 6)}^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{x + 6}$

Passaggio 3

Moltiplica $\log (4) \frac{64 \sqrt{x + 6}}{x + 6}$ .

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Passaggio 3.1

$\log (4)$ e $\frac{64 \sqrt{x + 6}}{x + 6}$ .

$\frac{\log (4) (64 \sqrt{x + 6})}{x + 6}$

Passaggio 3.2

Semplifica $64 \log (4)$ spostando $64$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (4^{64}) \sqrt{x + 6}}{x + 6}$