Precalcolo Esempi

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ come $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ .

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{7} (49 x^{3})$ come $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{7} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 5

Espandi $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ spostando $\frac{2}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $7$ di $49$ è $2$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Passaggio 7

$\frac{2}{5}$ e $\log_{7} (y)$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$