Precalcolo Esempi

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ come $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ come ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

Passaggio 4

$\frac{1}{4}$ e $\log_{8} (6 - 3 x)$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Passaggio 5

Per scrivere $\log_{8} (7 x + 3)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Passaggio 6

$\log_{8} (7 x + 3)$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Passaggio 8

Sposta $4$ alla sinistra di $\log_{8} (7 x + 3)$ .

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$