Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ come $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ .

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $9$ di $9$ è $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{9} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{9} (2 n)$ come $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$