Precalcolo Esempi

$\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$ come $\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$ .

$\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{9} (7^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + \log_{9} (10^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{9} (10^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (10)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{9} (10)$ come $\log_{9} (2 (5))$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2 (5))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{9} (2 (5))$ come $\log_{9} (2) + \log_{9} (5)$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 (\log_{9} (2) + \log_{9} (5))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (5)$