Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$ come $\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$ .

$\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x z}$ come ${(x z)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{9} (x z) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{9} (x z)$ come $\log_{9} (x) + \log_{9} (z)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{9} (a^{3} b^{2})$ come $\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{9} (a^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + \log_{9} (b^{2}))$

Passaggio 7

Espandi $\log_{9} (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{9} (x) + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8.2

$\frac{1}{4}$ e $\log_{9} (x)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{4}$ e $\log_{9} (z)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a)) - (2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - (2 \log_{9} (b))$

Passaggio 8.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - 2 \log_{9} (b)$