Precalcolo Esempi

$\log_{8} (\sqrt{7 \cdot 3 \cdot 11})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 \cdot 3 \cdot 11}$ come ${(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} ({(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{8} ({(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{8} (7 \cdot 3 \cdot 11)$

Passaggio 3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (21 \cdot 11)$

Passaggio 4

Moltiplica $21$ per $11$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (231)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{8} (231)$ come $\log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$ come $\log_{8} (3 \cdot 7) + \log_{8} (11)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3 \cdot 7) + \log_{8} (11))$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (21) + \log_{8} (11))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $\log_{8} (21)$ come $\log_{8} (3 (7))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3 (7)) + \log_{8} (11))$

Passaggio 8.2

Riscrivi $\log_{8} (3 (7))$ come $\log_{8} (3) + \log_{8} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3) + \log_{8} (7) + \log_{8} (11))$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \log_{8} (7) + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{8} (3)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (7) + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

Passaggio 10.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{8} (7)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{\log_{8} (7)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

Passaggio 10.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{8} (11)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{\log_{8} (7)}{2} + \frac{\log_{8} (11)}{2}$