Precalcolo Esempi

$\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$ come $\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 - y^{2}}$ come ${(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{8} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{8} (x) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (1 - y^{2})$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{8} (1 - y^{2})$ .

$3 \log_{8} (x) + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $3 \log_{8} (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{8} (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Passaggio 7

$3 \log_{8} (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2 + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 \log_{8} (x) + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$