Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\sqrt[4]{4 x^{3}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ come ${(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{6} (4 x^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (4 x^{3})$ come $\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{6} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + 3 \log_{6} (x))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\log_{6} (4)$ come $\log_{6} (2^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (2^{2}) + 3 \log_{6} (x))$

Passaggio 5.2

Espandi $\log_{6} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2) + 3 \log_{6} (x))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $2 \log_{6} (2)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{6} (2))) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \log_{6} (2) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (2)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3}{4} \log_{6} (x)$

Passaggio 9.2

$\frac{3}{4}$ e $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3 \log_{6} (x)}{4}$