Precalcolo Esempi

$\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$ come $\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$ .

$\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{6} (z^{4})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{6} (z^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - (4 \log_{6} (z))$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}})$ come $\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{6} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{6} (x) + \frac{1}{3} \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z)$

Passaggio 8

$\frac{1}{3}$ e $\log_{6} (y)$ .

$2 \log_{6} (x) + \frac{\log_{6} (y)}{3} - 4 \log_{6} (z)$